Родился в семье музыкантов, имеющих цыганское происхождение. Окончил инструментальное и теоретическое отделения Высшей школы музыки в Нови-Саде, учился в классе Рудольфа Бруччи, который предложил Зорану заниматься этнической музыкой Югославии. С 1998 г. сам преподает в этом учебном заведении композицию, а затем и оркестровку; в настоящее время — профессор. Сочиняет произведения различных жанров: от симфонической, камерной и сольной концертной музыки до популярной, этнической и киномузыки. Наиболее известное произведение композитора — Литургия Святого Иоанна Златоуста. Это первая православная литургия, написанной специально для сербской цыганской православной общины на цыганском языке. Впервые произведение прозвучало в исполнении Певческой капеллы Санкт-Петербурга под управлением Владислава Чернушенко 12 октября 2010 г. во время церковной службы в Соборной православной церкви города Нови-Сад. В июне 2015 г. впервые было исполнено в Санкт-Петербурге в рамках Международного фестиваля «Академия православной музыки» и Фестиваля сербской культуры в Капелле. С 1994 г. занимает должность дирижера Тамбурашког оркестра Радио и Телевидения Нови-Сад и Суботичког тамбурашког оркестра выступал в Израиле (гастрольный тур 2004 г.), Австрии, Бельгии, Венгрии, Хорватии, США и во всех крупных городах в Сербии. Создатель и участник Трио Мулич, исполняющего обработки этнической музыки. Зоран Мулич выступил автором музыки к фильмам, среди которых «Сокол его не любил» (Югославия, 1988 г., Приз на кинофестивале в Пуле) и «Джука Бегович» (Югославия, 1991 г.) режиссера Бранко Шмидта.

Зоран Мулич — президент Ассоциации композиторов Воеводины, Ассоциации музыкальных обществ Воеводины, Тамбураша Војводине, вице-президент Ассоциации по защите прав исполнителей Сербии.

Написал:

• Балеты: «Вечити младожења», «Избирачица» (их композитор считает лучшими своими произведениями, оба балета поставлены хореографом Лидией Пилипенко в Нови Саде), «Циганска тајна» и «Пачија школа»
• Симфония № 1
• Симфоническая поэма Omnia Vincit Amor
• Концерт для скрипки и симфонического оркестра
• «Восточный экспресс» для симфонического оркестра
• «Через время» для колокола, перкуссии и этнического оркестра
• Литургия Святого Иоанна Златоуста на цыганском языке