Родился в Бруклине, штат Нью-Йорк, США. Монтажер, режиссер, сценарист. Сын пионера анимации Макса Флайшера, Ричард Флайшер учился на театральном факультете Йельского университета. С 1937 г. в театре. С 1940 г. в кино (монтажер, режиссер документальных фильмов, в том числе картины «Предназначенные к смерти» (1948), «Оскар»). Работал в новостях, поставил сериал «Это Америка» (This is America). Успех позволил ему прийти на «настоящую» студию в Голливуде, где он доказал себя серией программ, снятых в жанре саспенса noir «Телохранитель» (Bodygurad) (1948), снятых по сценарию, написанному совместно с Робертом Олтмэном! Дебютировал в игровом кинофильме «Дитя развода» (1946). Ставит зрелищные фильмы — в основном криминальные и полицейские драмы.