Родился в г. Дорогобуже Смоленской области. Российский композитор, генеральный директор театра «Альфа-арт».
В 1975 г. окончил Казанское высшее военное инженерное училище, Высшие курсы военной контрразведки, а затем Академию Федеральной службы безопасности. Имеет звание полковника. После увольнения в запас длительное время служил в Федеральной службе налоговой полиции РФ и Министерстве по налогам и сборам РФ. Имеет государственный чин советника налоговой службы Российской Федерации второго ранга. Член Союза композиторов Республики Татарстан (Московское отделение).
Творческой деятельностью активно занимается с 1999 г. Автор известных песен, которые исполняли Николай Караченцов, Павел Смеян, Ренат Ибрагимов и Валерий Сюткин. Первая известность к Рустаму пришла после того, как в 2000 году Николай Караченцов записал его самую первую песню — «Мой поезд еще не ушел». С тех пор знаменитый актер занимает особое место в его биографии. Многие свои произведения Неврединов исполняет сам. Большинство песен, прежде всего на военно-патриотическую тему, написаны совместно с супругой, поэтессой Олесей Борисовой, но есть и работы с другими поэтами, такими как Михаил Танич, Симон Осиашвили, Елена Голубенкова, Юлия Нифонтова, Вадим Васильев, Ирина Павлюткина.
Живет и работает в Москве.
Основные труды:

Авторские компакт-диски:
2003 — Галина Журавлева «Загуляла» (CD)
2006 — Рустам Неврединов «АЛЬФА идет!» (CD)
2008 — «Исповедь» («Н. Караченцов представляет песни Р. Неврединова») (CD)